Як розкласти на множники?

Як розкласти на множники?

Часто буває корисно перетворити многочлен так, щоб він був представлений у вигляді твори кількох співмножників. Таке тотожне перетворення називається.

У цьому випадку говорять, що многочлен на кожен з цих співмножників. При розкладанні многочленів на множники застосовують три основні прийоми: винесення множника за дужку, використання формул скороченого множення і спосіб угруповання. Винесення спільного множника за дужку. З розподільного закону безпосередньо випливає, що ac + bc = c (a + b).

Тут c є загальним множником, який можна винести за дужку. Цим правилом можна скористатися для винесення множника за дужки. Відповідь. Використання формул скороченого множення. Формули скороченого множення дозволяють досить ефективно представляти многочлен у формі твору.

Відповідь. У курсі алгебри важливе місце займають тотожні перетворення.

У тотожних перетвореннях найбільш важким для практичного застосування є розкладання многочлена на множники способом групування. На практиці, важким є не стільки розуміння принципів винесення за дужки загальних множників, скільки знаходження цих самих загальних множників в представленому для спрощення многочлене. Це й зрозуміло адже для цього треба або мати інтуїцію, або просто перебирати всі можливі варіанти до тих пір, поки не попадеться підходящий. У цьому випадку, напевно, чи трапляться проблеми з терпінням і наполегливістю.

Адже в США були проведені дослідження на предмет здатності цілеспрямовано мислити. Виявилося, що стежити за ходом думки середній американець здатний протягом аж 3 хвилин.

Очевидно, що таких розумових здібностей явно не достатньо для практичного оволодіння методом розкладання многочлена на множники способом групування. Сам спосіб угруповання полягає в тому, що доданки многочлена можна згрупувати різними способами на основі асоціативного і переместітельного законів. На практиці він застосовується в тих випадках, коли многочлен вдається представити у вигляді пар доданків таким чином, щоб з кожної пари можна було виділити один і той же множник. Цей загальний множник можна винести за дужку і вихідний многочлен виявиться представленим у вигляді твору.

Отже, для тих, хто у сьомому класі володіє інтелектом, значно переважаючим середній по америці, наведемо приклад. Приклад.

Розкласти на множники многочлен. Рішення.

Згрупуємо доданки таким чином. , А в другій -. Відповідь.

Як розкласти на множники?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!